（1*1+2*2）+(2*2+3*3)+(3*3+4*4)+...+(1992*1992+1993*1993) 结果是奇数还是偶数?过程!过程!急!高手我加!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 17:26:13
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首先你要理解这个事实,奇数*奇数=奇数,奇数*偶数=偶数,奇数+奇数=偶数,偶数+偶数=偶数,理解这些之后,再来看这个问题,对式子进行变形就会知道原式=2*(2*2+3*3+.1992*1992)+1*1+1993*1993,很显然,第一项是偶数,只要考察后两项就行,第二项,第三项都是奇数*奇数,所以结果是奇数,两个奇数相加就是偶数,再与第一项相加,结果就是偶数.面对一个看来很复杂的问题,可以漫漫简化,直到可以很容易解决,培养这种思维很重要
由奇偶数性质①奇数乘奇数，结果还是奇数。
②偶数乘偶数，结果是偶数。（偶数乘什么都是偶数）
③奇数加偶数，结果是奇数。
看题目，每个括号里都是两奇数积和偶数积之和，因此每个括号里都是奇数
1992个奇数相加为偶数。...
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由奇偶数性质①奇数乘奇数，结果还是奇数。
②偶数乘偶数，结果是偶数。（偶数乘什么都是偶数）
③奇数加偶数，结果是奇数。
看题目，每个括号里都是两奇数积和偶数积之和，因此每个括号里都是奇数
1992个奇数相加为偶数。
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每个括号里都是奇数，一共有1992个，所以结果是偶数