AB是圆O的直径,CD是圆O的弦,两弦相交于点E,且夹角为30度,AE=1,BE=5,求CD

AB是圆O的直径,CD是圆O的弦,两弦相交于点E,且夹角为30度,AE=1,BE=5,求CD
AB是圆O的直径,CD是圆O的弦,两弦相交于点E,且夹角为30度,AE=1,BE=5,求CD

AB是圆O的直径,CD是圆O的弦,两弦相交于点E,且夹角为30度,AE=1,BE=5,求CD
饿,
连接OD,做OM垂直CD,
AE=1,BE=5,所以半径=OD=3,OE=2
因为角OEM为30度,角OMC为直角,
所以OM=0.5 OE=1
因为OD=3,OM=1,且为直角三角形,
所以利用勾股定理,得DM=2根号2,
所以CD=2MD=4根号2

enlo