(a+b)×(b+c)=342 abc是三个质数,B=?

(a+b)×(b+c)=342 abc是三个质数,B=?
(a+b)×(b+c)=342 abc是三个质数,B=?

(a+b)×(b+c)=342 abc是三个质数,B=?
342=6*57=9*38=18*19,三组因数中都有一个因数为奇数,则说明a、b、c中有一个质数一定是2,且b不是2.根据对称性,设a=2,则可求出b的值.
显然两个质数之和不可能为6,所以排除6*57这个可能；
若a+b=19,则b=17；则b+c=18,得c=1（不是质数）；
若a+b=9,则b=7；则b+c=38,得c=31（是质数）.
所以,这三个质数分别是2,7,31,其中b=7.

三个质数如果不含2，那么
a+b=偶数 b+c=偶数 偶数*偶数至少4的倍数 342=2*3*3*19
所以abc必含有2，但b=2就是奇数*奇数=342不合题意
a和c地位一样，
设a=2 （2+b）（b+c）=2*3*3*19
b+c>2+b 2+b=9 b=7 c=31
或者ac倒过来

(a+b)×(b+c)=342=2×3×3×19
a=2,b=7,c=31