已知边长为4的正方形ABCD中右上角有\x0d个三角形EDF锈蚀,其中ED为2,FD为1\x0d,现要在五边形ABCFE中求一个面积为\x0d最大的长方形GHPB,使点P落在线段EF\x0d上,则此时长方形面积为多少?会做\x0d的数学

已知边长为4的正方形ABCD中右上角有\x0d个三角形EDF锈蚀,其中ED为2,FD为1\x0d,现要在五边形ABCFE中求一个面积为\x0d最大的长方形GHPB,使点P落在线段EF\x0d上,则此时长方形面积为多少?会做\x0d的数学
已知边长为4的正方形ABCD中右上角有\x0d个三角形EDF锈蚀,其中ED为2,FD为1\x0d,现要在五边形ABCFE中求一个面积为\x0d最大的长方形GHPB,使点P落在线段EF\x0d上,则此时长方形面积为多少?会做\x0d的数学强人帮帮忙,对的话加分.谢\x0d谢

已知边长为4的正方形ABCD中右上角有\x0d个三角形EDF锈蚀,其中ED为2,FD为1\x0d,现要在五边形ABCFE中求一个面积为\x0d最大的长方形GHPB,使点P落在线段EF\x0d上,则此时长方形面积为多少?会做\x0d的数学
当P与F重合时,长方形GHPB面积最大,等于4*3=12.

设G为P到AB的垂足，H为P到BC的垂足，假设BG=x，则AG=4-x，注意三角形DEF，根据相似关系可发现，AG/DE+CH/DF=1，（将这两个比例对应到三角形DEF斜边上线段比例即可），可求得CH=(x-2)/2，所以BH=5-x/2，长方形面积为S=BG*BH=x(5-x/2)=-0.5*x^2+5x，配方后知S=-0.5(x-5)^2+12.5,而x的取值为2到4，故当x=4时，即P落在...

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设G为P到AB的垂足，H为P到BC的垂足，假设BG=x，则AG=4-x，注意三角形DEF，根据相似关系可发现，AG/DE+CH/DF=1，（将这两个比例对应到三角形DEF斜边上线段比例即可），可求得CH=(x-2)/2，所以BH=5-x/2，长方形面积为S=BG*BH=x(5-x/2)=-0.5*x^2+5x，配方后知S=-0.5(x-5)^2+12.5,而x的取值为2到4，故当x=4时，即P落在F点上时，长方形面积最大，为12

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