过椭圆C x^2/8+y^2/4=1上一点P(X0,Y0)向圆Ox^2+y^2=4引两条切线PA PB AB为切点 AB与x轴 y轴交于MN 1.若向量PA*向量PB=0 求P坐标2.求AB方程(用x0 y0表示)3.求三角形MON面积的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 14:35:01
过椭圆Cx^2/8+y^2/4=1上一点P(X0,Y0)向圆Ox^2+y^2=4引两条切线PAPBAB为切点AB与x轴y轴交于MN1.若向量PA*向量PB=0求P坐标2.求AB方程(用x0y0表示)3

过椭圆C x^2/8+y^2/4=1上一点P(X0,Y0)向圆Ox^2+y^2=4引两条切线PA PB AB为切点 AB与x轴 y轴交于MN 1.若向量PA*向量PB=0 求P坐标2.求AB方程(用x0 y0表示)3.求三角形MON面积的最小值
过椭圆C x^2/8+y^2/4=1上一点P(X0,Y0)向圆Ox^2+y^2=4引两条切线PA PB AB为切点 AB与x轴 y轴交于MN
1.若向量PA*向量PB=0 求P坐标
2.求AB方程(用x0 y0表示)
3.求三角形MON面积的最小值

过椭圆C x^2/8+y^2/4=1上一点P(X0,Y0)向圆Ox^2+y^2=4引两条切线PA PB AB为切点 AB与x轴 y轴交于MN 1.若向量PA*向量PB=0 求P坐标2.求AB方程(用x0 y0表示)3.求三角形MON面积的最小值
1.由题意向量PA和向量OB均不为零向量
所以PA⊥PB,因此OA⊥OB,又因为OA=OB
所以四边形OAPB是正方形
因此PO²=x0²+y0²=8①
而点P在椭圆上.所以x0²+2y0²=8②
由①②得x0=±2根号2 y0=0
所以P(±2根号2,0)
2.首先求过圆O上任意点的切线方程.事实上,设圆O上一点(x3,y3)与圆心连线斜率为y3/x3.(先假设斜率存在).则切线斜率为-x3/y3.所以切线方程为x3x+y3y=4.容易证明当与圆心连线斜率为0或不存在时也满足此方程.下面回到原题
设A(x1,y1)B(x2,y2)
则过A,B切线方程分别为x1x+y1y=4 x2x+y2y=4
因此都过P(x0,y0).所以有x1x0+y1y0=4 x2x0+y2y0=4
可见,直线x0x+y0y=4过A,B两点.由两点决定一条直线可知
直线AB方程为x0x+y0y=4
3.不难求得M(4/x0,0) N(0,4/y0)
再令x0=2根号2sinα,y0=2cosα
所以S△OMN=2根号2/|sin2α|
而|sin2α|最大值为1
所以△OMN面积最小值为2根号2

已知椭圆x^2/4+y^2/2=1,过F1的直线l与椭圆C交于A,B两点,若椭圆C上存在点P,使得向量OP=向量OA+向量OB,求 已知椭圆x^2/4+y^2/2=1,过F1的直线l与椭圆C交于A,B两点,若椭圆C上存在点P,使得向量OP=向量OA+向量O 椭圆C:x^2+y^2=1右准线l上任意点M ,两条切线,A B椭圆C:x^2+y^2=1右准线l上任意点M 引椭圆C的两条切线,切点为A B,求证,直线AB恒过一定点 椭圆C,求圆x^2+(y-2)^2=1/4上的点到椭圆C上的距离的最大值与最小值.椭圆C的中心为坐标原点,焦点在x轴上,离心率e=根号3/2,且椭圆过点(2,0),求圆x^2+(y-2)^2=1/4上的点到椭圆C上的距离的最大值与最 ..已知P为椭圆(X^2/4)+(Y^2/8)=1上任意一点,F1F2是椭圆的两个焦点,则|PF1|*|PF2|的最大值为?一楼的我怎么看不懂啊?准焦距公式?没学过, 椭圆C:x^2/3+y^2=1,过圆d:x^2+y^2=4上任意一点P作椭圆的两条切线m,n,求证M⊥n 已知椭圆C;x^2/4+y^2=1,过直线L:x=4√3/3上任意一点M引椭圆C的两条切线,切点为A、B.(1)求证:直线AB恒过一定点. 已知椭圆x^2/9+y^2/4=1,过A(0,2)作PA⊥QA,P,Q均在椭圆上,试问直线PQ是否恒过一定点 并求出定点 过椭圆C:x^2/8+y^2/4=1上一点P(x0,y0)向圆O:x^2+y^2=4引两条切线PA、PB,A、B为切点……过椭圆C:x^2/8+y^2/4=1上一点P(x0,y0)向圆O:x^2+y^2=4引两条切线PA、PB,A、B为切点,若直线AB与x轴y轴交与M、N点.求 忘写题目了:1.已知A,B为椭圆x^2/a^2+25y^2/9a^2=1上两点,F2为右焦点,若AF2+BF2=8/5a,AB中点到椭圆左准线的距离为3/2,求该椭圆方程。2.过椭圆C:x^2/8+y^2/4=1上的一点P(x0,y0)向圆x^2+y^2=4引两条切线PA 高二 椭圆问题1、已知椭圆x^/16+y^=1,求(1)斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程(2)过Q(8,2)的直线被椭圆截得的弦的中点的轨迹方程2、过(x,y)是椭圆4x^+y^=4上一点,则的最小值是多少? 过椭圆C:x^2/8+y^/4=1上一点P(x0,y0)向圆O:x^2+y^2=4引两条切线PA、PB、A、B 已知抛物线x^2=8y与椭圆x^2+(y^2)/(a^2)=1(a>1)有公共焦点F.(1)过点F作直线与椭圆交于G、H两点,过OH,OG作以平行四边形OGCH,若点C恰在椭圆上,求直线GH的斜率;(2)P是椭圆上一点,且过点P可作抛物线C的两 椭圆与直线的问题.已知椭圆方程为x^2/25+y^2/9=1,一直线为4X-5Y+40=0,在椭圆上取一点P,使得点P到直线我觉得先得做一条与椭圆相切的直线,4X-5Y+C=0,然后的, 椭圆C,x^2/8+y^2/4=1上一点P(x0,y0)向圆O,x^2+y^2=4引两条切线PA,PB,A,B为切线,过椭圆C:x^2/8+y^/4=1上一点P(x0,y0)向圆O:x^2+y^2=4引两条切线PA、PB、A、B为切点,如直线AB与X轴、Y轴交于M、N两点.(1)若向 椭圆C,x^2/8+y^2/4=1上一点P(x0,y0)向圆O,x^2+y^2=4引两条切线PA,PB,A,B为切线,过椭圆C:x^2/8+y^/4=1上一点P(x0,y0)向圆O:x^2+y^2=4引两条切线PA、PB、A、B为切点,如直线AB与X轴、Y轴交于M、N两点.(1)若向 已知椭圆C中心在原点,焦点在坐标轴上,直线 y=3/2x与椭圆C在第一象限内的交点是M点M在x轴上的射影恰好是椭圆C的右焦点F2,椭圆C另一个焦点是F1,且mf1*mf2=9/4(Ⅰ)求椭圆C的方程(2)直线L过点(-1 1、求椭圆方程2、椭圆C的中心为坐标原点O,焦点在x轴上,离心率e=根号3/2,且椭圆过点(2,0),求圆x^2 (y-2)^2=1/4上的点到椭圆的距离的最大值和最小值 已知椭圆方程为x^2/4+y^2/3=1,过直线x=4上一点M引椭圆的两条切线,切点分别是A.B,若在椭圆上的点(X1,Y1)处的椭圆的切线方程是(X1*X)/4+(Y1*Y)/3=1,求证直线AB恒过定点C.并求出C的坐标