1*3+2*4+3*5+.+n*(n+2),

1*3+2*4+3*5+.+n*(n+2),
1*3+2*4+3*5+.+n*(n+2),

1*3+2*4+3*5+.+n*(n+2),
则an=(n+2)n=(n+1+1)(n+1-1)=(n+1)^2-1 所以Sn=a1+a2+a3+a4+.+an Sn=(1+1)^2-1+(2+1)^2-1+(3+1)^2-1+...(n+1)^2-1= [2^2+ 3^2+4^2+...(n+1)^2]-n =[2^2+3^2+4^2+...n^2+2n+1]-n=[1+2^2+3^2+.n^2]+2n-n=[1+2^2+3^2+4^2+...n^2]+n =[n(n+1)(2n+1)+6n]/6 在网上查得 1+ 2^2+3^2+4^2+...n^2=[n(n+1)(2n+1)]/6 不知道对不对,错了别怪我、、、