已知数列{an}满足an=26-2n,则使其前n项和为Sn取最大值的n的值为多少

已知数列{an}满足an=26-2n,则使其前n项和为Sn取最大值的n的值为多少
已知数列{an}满足an=26-2n,则使其前n项和为Sn取最大值的n的值为多少

已知数列{an}满足an=26-2n,则使其前n项和为Sn取最大值的n的值为多少
12和13

n=12或13
Sn=158

Sn=a1+a2+……+an=26n-2(1+2+3+………+n)=26n-n(1+n)=-n^2+25n
Sn=-n^2+25n=-(n-25/2)^2+(25/2)^2
所以当n=12或13时，Sn最大=156

Sn=n(a1+an)/2=25n-n2=—（n-25/2)2+625/4
n取12或者13的时候得到最大值 156

这是个递减数列，第一项最大，依次递减，当n=13时，an=0,，所以前12项和前13项的总和是相等的。以后的项都是负值。答案12,13