a,b为正实数,比较a^a*b^b与a^b*b^a的大小.

a,b为正实数,比较a^a*b^b与a^b*b^a的大小.
a,b为正实数,比较a^a*b^b与a^b*b^a的大小.

a,b为正实数,比较a^a*b^b与a^b*b^a的大小.
前者大.
假设a=b+1
a^a*b^b=(b+1)^(b+1) * b^b
a^b*b^a=(b+1)^b * b^(b+1)
(a^a*b^b)/(a^b*b^a)=(b+1)^1*b^(-1)=(b+1)/b>1
所以前者大!

楼上正确

够受的复古时光地方的敢死队法地方地方士大夫士大夫感

前者大。
假设a=b+1
a^a*b^b=(b+1)^(b+1) * b^b
a^b*b^a=(b+1)^b * b^(b+1)
(a^a*b^b)/(a^b*b^a)=(b+1)^1*b^(-1)=(b+1)/b>1
所以前者大！
前者大。
假设a=b+1
a^a*b^b=(b+1)^(b+1) * b^b

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前者大。
假设a=b+1
a^a*b^b=(b+1)^(b+1) * b^b
a^b*b^a=(b+1)^b * b^(b+1)
(a^a*b^b)/(a^b*b^a)=(b+1)^1*b^(-1)=(b+1)/b>1
所以前者大！
前者大。
假设a=b+1
a^a*b^b=(b+1)^(b+1) * b^b
a^b*b^a=(b+1)^b * b^(b+1)
(a^a*b^b)/(a^b*b^a)=(b+1)^1*b^(-1)=(b+1)/b>1
所以前者大！

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