已知集合A＝｛x∈R｜ax²－3x＋2＝0,a∈R｝.若A中至多只有一个元素,求a的取值范围.

已知集合A＝｛x∈R｜ax²－3x＋2＝0,a∈R｝.若A中至多只有一个元素,求a的取值范围.
已知集合A＝｛x∈R｜ax²－3x＋2＝0,a∈R｝.若A中至多只有一个元素,求a的取值范围.

已知集合A＝｛x∈R｜ax²－3x＋2＝0,a∈R｝.若A中至多只有一个元素,求a的取值范围.
a=0时,x=2/3,符合题意
a≠0时,△=9-8a,至多只有一个元素时满足：△≤0,a≥9/8
综上,a=0或a≥9/8

A中元素至多只有一个,
a=0时,A={-3x+2=0}
元素只有一个,成立
a不=0时,ax^2-3x+2=0的判别式<=0
9-8a<=0
a>=9/8
所以:a=0或a>=9/8