如图,在菱形ABCD中,∠A=110°,E,F分别是边AB和BC的中点,EP⊥CD于点P,则∠FPC=?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/04 05:22:11
如图,在菱形ABCD中,∠A=110°,E,F分别是边AB和BC的中点,EP⊥CD于点P,则∠FPC=?
如图,在菱形ABCD中,∠A=110°,E,F分别是边AB和BC的中点,EP⊥CD于点P,则∠FPC=?
如图,在菱形ABCD中,∠A=110°,E,F分别是边AB和BC的中点,EP⊥CD于点P,则∠FPC=?
,∠A=110°,所以∠B=70度,在菱形ABCD,E,F分别是边AB和BC的中点,所以BE=BF
∠BEF=∠BFE=55度,(根据三角形内角和180度)
取AD中点I,连接FI,交EP于O点,因为BF=FC,所以EO=OP,所以EF=FP,所以∠FEP=∠FPE,所以∠FPC=90-∠FPE=90-∠FEP=∠BEF=55
55°
∠A=110°,所以∠B=70度,在菱形ABCD,E，F分别是边AB和BC的中点,所以BE=BF
∠BEF=∠BFE=55度,(根据三角形内角和180度)
取AD中点I,连接FI,交EP于O点,因为BF=FC,所以EO=OP,,所以EF=FP,所以∠FEP=∠FPE，所以∠FPC=90-∠FPE=90-∠FEP=∠BEF=55
延长EF、DC交于点O
∵四边形ABCD是菱形 E、F分别是AB、BC中点
∴AB∥CD BE=CF
∴∠BEF=∠COF
∴EB=BF
∵∠A=110°
∴∠B=70°
∴∠BEF=∠BFE=55°
∵ED⊥CD
∴∠PEB=∠EPC=90°
∴∠PEF=35°
在△EFB与△OFC中
∠BOF=...
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延长EF、DC交于点O
∵四边形ABCD是菱形 E、F分别是AB、BC中点
∴AB∥CD BE=CF
∴∠BEF=∠COF
∴EB=BF
∵∠A=110°
∴∠B=70°
∴∠BEF=∠BFE=55°
∵ED⊥CD
∴∠PEB=∠EPC=90°
∴∠PEF=35°
在△EFB与△OFC中
∠BOF=∠COF
∠EFB=∠OFC
BF=CF
∴△EFB≌△OFC（AAS）
∴EF=OF
∵∠EPC=90°
∴PF=EF（直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一边）
∴∠PEF=∠EPF=35°
∴∠FPC=90°-35°=55°
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