1、设函数f(x)=sin(2x+π/3),则下列结论正确的是()A、f(X)的图像关于直线x=π/3对称B、图像关于点(π/4,0)对称C、把该函数图像向左平移π/12个单位,得到一个偶函数的图像D、该函数的最小正周

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 03:11:34
1、设函数f(x)=sin(2x+π/3),则下列结论正确的是()A、f(X)的图像关于直线x=π/3对称B、图像关于点(π/4,0)对称C、把该函数图像向左平移π/12个单位,得到一个偶函数的图像D

1、设函数f(x)=sin(2x+π/3),则下列结论正确的是()A、f(X)的图像关于直线x=π/3对称B、图像关于点(π/4,0)对称C、把该函数图像向左平移π/12个单位,得到一个偶函数的图像D、该函数的最小正周
1、设函数f(x)=sin(2x+π/3),则下列结论正确的是()
A、f(X)的图像关于直线x=π/3对称
B、图像关于点(π/4,0)对称
C、把该函数图像向左平移π/12个单位,得到一个偶函数的图像
D、该函数的最小正周期为π,且在[0,π/6]上为增函数
每个选项怎么算的

1、设函数f(x)=sin(2x+π/3),则下列结论正确的是()A、f(X)的图像关于直线x=π/3对称B、图像关于点(π/4,0)对称C、把该函数图像向左平移π/12个单位,得到一个偶函数的图像D、该函数的最小正周
A,错,f(0)=sin(π/3),f(2π/3)=sin(5π/3) f(0)≠f(2π/3),因此f(X)的图像关于直线x=π/3“不”对称
对称轴是
2x+π/3=kπ+π/2
x=kπ/2+π/12
x=π/3不满足
B,错,f(π/4)=sin(5π/6)≠0,因此图像关于点(π/4,0)“不”对称
对称点是
2x+π/3=kπ
x=kπ/2-π/6
x=π/4不满足
C,对,向左平移π/12个单位,得f(x)=sin(2x+π/2)=cos(2x),是偶函数
D,错,f(π/12)=1>f(π/6)=根号(3)/2
在[0,π/12]单增,在[π/12,π/6]单减
选C