以A(-1,1),B(0,3）,C(3,-1)三点为顶点的三角形是什么形状的三角形,并说明理由

以A(-1,1),B(0,3）,C(3,-1)三点为顶点的三角形是什么形状的三角形,并说明理由
以A(-1,1),B(0,3）,C(3,-1)三点为顶点的三角形是什么形状的三角形,并说明理由

以A(-1,1),B(0,3）,C(3,-1)三点为顶点的三角形是什么形状的三角形,并说明理由
AB(向量)=(1,2)
AC(向量)=(4,-2)
|AB|=√5|
|AC|=2√5
|AB|≠|AC|
AB×AC=0
∴AB⊥AC
∴△ABC是直角三角形

直角三角形

钝角三角形，最大边的所对应的角的余弦小于0

根据两点间距离公式
AB^2=(0+1)^2+(3-1)^2=5
AC^2=(3+1)^2+(1+1)^2=20
BC^2=(3-0)^2+(3+1)^2=25
所以AB^2+AC^2=BC^2
根据勾股定理
三角形ABC为直角三角形，BC为斜边