点p在直线l:2x+y+10=0上移动,PA,PB与圆x^2+y2^=4分别相切于A,B两点,求四边形PAO

点p在直线l:2x+y+10=0上移动,PA,PB与圆x^2+y2^=4分别相切于A,B两点,求四边形PAO
点p在直线l:2x+y+10=0上移动,PA,PB与圆x^2+y2^=4分别相切于A,B两点,求四边形PAO

点p在直线l:2x+y+10=0上移动,PA,PB与圆x^2+y2^=4分别相切于A,B两点,求四边形PAO
求四边形PAOB面积的最小值
面积=r*|PA| r 是圆的半径 |PA|为切线长
即求切线的最小值
过O作直线的垂线,交点即为所求
垂线的方程
|OP|=|10|/根5=2根5
|PA|^2=|OP|^2-r^2=16
|PA|=4
最小面积=2*4=8