如果A=“分母”810的N次方,“分子”810X811X812X.X2011X2012是正整数,那么N最小是几?这是一道初一竞赛题.怎么做啊?

如果A=“分母”810的N次方,“分子”810X811X812X.X2011X2012是正整数,那么N最小是几?这是一道初一竞赛题.怎么做啊?
如果A=“分母”810的N次方,“分子”810X811X812X.X2011X2012是正整数,那么N最小是几?
这是一道初一竞赛题.怎么做啊?

如果A=“分母”810的N次方,“分子”810X811X812X.X2011X2012是正整数,那么N最小是几?这是一道初一竞赛题.怎么做啊?
题目问N最小是几?当然越小越好.
N＝1时,分母是810的一次方＝810,A当然是正整数；
N＝0时,分母是810的0次方＝1,A是正整数；
你看呢?

810=3^4*2*5
设y=810×811×812×813×814×…×2009×2010×2011
y里面2和5的因数够用,就是找3的因数有多少个
有2011-810+1=1202个数
3的倍数:1202/3=400...2 ,401个
9的倍数:1202/9=133.....5,,134个
27的倍数:1202/27=44....14,45个<...

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810=3^4*2*5
设y=810×811×812×813×814×…×2009×2010×2011
y里面2和5的因数够用,就是找3的因数有多少个
有2011-810+1=1202个数
3的倍数:1202/3=400...2 ,401个
9的倍数:1202/9=133.....5,,134个
27的倍数:1202/27=44....14,45个
81的倍数:1202/81=14....68...15个
243的倍数:5个
729的倍数:2个
2187的倍数:0
3的因数个数=401+134+45+15+5+2=602
810^有4n个3,
602÷4=150...2
n的最大 150

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