有一列数:1、2、3、2、1、2、3、4、3、2、3、4、5、4、3、4、5、6、5、4、5、……这列数中前240个数的和是( )

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:35:50
有一列数:1、2、3、2、1、2、3、4、3、2、3、4、5、4、3、4、5、6、5、4、5、……这列数中前240个数的和是()有一列数:1、2、3、2、1、2、3、4、3、2、3、4、5、4、3、4

有一列数:1、2、3、2、1、2、3、4、3、2、3、4、5、4、3、4、5、6、5、4、5、……这列数中前240个数的和是( )
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每5个数为一组
第①组:1、2、3、2、1
第②组:2、3、4、3、2
第③组:3、4、5、4、3
.
前240个数可分为48组
第①组:1+2+3+2+1=1+2+3+3+2+1-3=2×3+2×3-3=2×6-3
第②组:2+3+4+3+2=3×6-4
第③组:3+4+5+4+3=4×6-5
.
前48组之和为:
2×6-3+3×6-4+4×6-5+...+49×6-50
=2×6+3×6+4×6+...+49×6-3-4-5-...-50
=(2+3+4+...+49)×6-(3+4+5+...+50)
=(2+49)×48÷2×6-(3+50)×48÷2 【(首项+尾项)×项数÷2)】
=51×6×24-53×24
=(51×6-53)×24
=6072