已知f(x)=x²+bx-7是偶函数,求实数b的值

已知f(x)=x²+bx-7是偶函数,求实数b的值
已知f(x)=x²+bx-7是偶函数,求实数b的值

已知f(x)=x²+bx-7是偶函数,求实数b的值
偶函数则f(x)=f(-x)
所以 x²+bx-7=（-x）²-bx-7
所以bx=-bx 所以b=0

因为是偶函数所以函数关于y轴对称，f（x)=(x+b/2)^2-(b^2)/4-7，故b/2=0所以b=0.

解 因为是偶函数，所以其图像关于y轴对称，即对称轴为y轴，所以负二分之b等于0，解的b=0.