二次函数f(x)=ax^2+bx+c的系数a,b,c互不相等,且均在-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,中取值(1)开口向上的抛物线有___________条,(2)过原点的抛物线有_____________条.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 14:12:03
二次函数f(x)=ax^2+bx+c的系数a,b,c互不相等,且均在-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,中取值(1)开口向上的抛物线有___________条,(2)过原点的抛物线有_______

二次函数f(x)=ax^2+bx+c的系数a,b,c互不相等,且均在-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,中取值(1)开口向上的抛物线有___________条,(2)过原点的抛物线有_____________条.
二次函数f(x)=ax^2+bx+c的系数a,b,c互不相等,且均在-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,中取值
(1)开口向上的抛物线有___________条,
(2)过原点的抛物线有_____________条.

二次函数f(x)=ax^2+bx+c的系数a,b,c互不相等,且均在-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,中取值(1)开口向上的抛物线有___________条,(2)过原点的抛物线有_____________条.
答:
(1)
开口向上,说明a>0,在1,2,3中取a值
C3取1为a,剩余7中取1为b,再剩余6中取1为c:
3*7*6=126条
(2)过原点抛物线,即x=0时f(0)=c=0
a在剩余7个数值中取1,再剩余6中取1为b:
7*6=42条

开口向上即a>0, 三条
过原点(0,0), 即c=0.
a,b在剩下的7个数中取值。一共有7*6=42种

开口向上的有126条
过原点的有42条

二次函数f(x)=ax^2+bx+c的系数a,b,c互不相等,且均在-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,中取值
(1)开口向上的抛物线有_4x8x7=224__________条,
(2)过原点的抛物线有____42_________条