在平行四边形ABCD中,AB:AD=3:2,角ADB=60度,求cosA的值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/31 15:40:30

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在平行四边形ABCD中,AB:AD=3:2,角ADB=60度,求cosA的值
由正弦定理：a/sinA = b/sinB
可得：AB/sin角ADB = AD/sin∠ABD
即 AB：AD=sin角ADB /sin∠ABD
把AB：AD=3:2,角ADB=60度代入得：
3/2=sin60°/sin∠ABD
所以 sin角ABD=√3/3,
cos角ABD=√6/3
cosA=-cos(角ABD+60°)
=-cos(角ABD)cos60°+sin(角ABD)sin60°
=(3-√6)/6

根据正弦定理：
AB:sin∠ADB=AD:sin∠ABD
则sin∠ABD=AD/AB*sin∠ADB=2/3*sin60°=√3/3
cosA=cos(180°- ∠ADB -∠ABD）=-cos（∠ADB+∠ABD)
=sin∠ADBsin∠ABD-cos∠ADBcos∠ABD
=sin60°*√3/3-cos60...

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在平行四边形ABCD中,AB=3,AD=5,AC=4,则平行四边形ABCD的面积是?、在平行四边形ABCD中 ab=2 ad=5,则平行四边形ABCD的周长平行四边形ABCD中AB=3AD=5AC⊥BC求平行四边形ABCD面积在平行四边形ABCD中,AB=3,AD=5,AC=7,则∠DAB 在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证：四边形ABCD是平行四边形在四边形ABCD中AB=CD,BC平行于AD,四边形ABCD是平行四边形吗? 如图,在平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=3,AD=5,求平行四边形ABCD的面积及BD的长题图如图在平行四边形ABCD中 AB=二分之一AD AB=AE=BF 在平行四边形ABCD中,若向量|AB+AD|=向量|AB-AD|,在平行四边形ABCD中,若向量|AB+AD|=向量|AB-AD|,则必有答案是ABCD是矩形如何理解在平行四边形ABCD中已知AB=6AD为平行四边形ABCD周长的2/7求BC的长度如图在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=4,EF//AD,若平行四边形ABCD∽平行四边形EFDA,求AE的长. 如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=4,EF‖AD,若平行四边形ABCD∽平行四边形EFDA,求AE的长在平行四边形ABCD中,AD=3cm,AB=5cm,BD=4cm ,求平行四边形ABCD 的面积和对角线AC的长在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=3,∠ABD=60°,则平行四边形ABCD的对角AC长为（ ,）面积为（）在平行四边形ABCD中,AB：AD=3：5,CE=4cm,角BAD的平分线AE交BC于点E.求平行四边形ABCD的周长在平行四边形ABCD中,AB：AD=3:5,CE=4cm,∠BAD的平分线AE交BC于点E.求平行四边形ABCD的周长. 在平行四边形abcd中.角abc的角平分线be交ad于点e.ab=5.ed=3 求平行四边形.abcd的周长在平行四边形ABCD中,AB=5,AD=2,它的面积为5倍根号3,那么平行四边形ABCD的相邻两内角的度数为?