如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.BD=2AD,E,F,G,分别是OD,OC,AB的中点,证：1、∠OBE=1\2∠ADO 2、EG＝EF 3、GF平分∠AGE 4、EF⊥EG诚心向大家求教 第一次画图 有些缺漏 请大家多包涵主要是3
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 14:42:39
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.BD=2AD,E,F,G,分别是OD,OC,AB的中点,证：1、∠OBE=1\2∠ADO 2、EG＝EF 3、GF平分∠AGE 4、EF⊥EG诚心向大家求教 第一次画图 有些缺漏 请大家多包涵主要是3
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.BD=2AD,E,F,G,分别是OD,OC,AB的中点,
证：1、∠OBE=1\2∠ADO 2、EG＝EF 3、GF平分∠AGE 4、EF⊥
EG
诚心向大家求教 第一次画图 有些缺漏 请大家多包涵
主要是3和4 1和2无所谓
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.BD=2AD,E,F,G,分别是OD,OC,AB的中点,证：1、∠OBE=1\2∠ADO 2、EG＝EF 3、GF平分∠AGE 4、EF⊥EG诚心向大家求教 第一次画图 有些缺漏 请大家多包涵主要是3
3 ∠AGF=∠GFE,因为EG=EF所以∠AGF=∠GFE=∠FGE
4 BE垂直AC,G是AB中点,∠AGE=90,∠FGE=45,∠GFE=∠FGE=45,EF⊥
EG
3、连接AF，
EF=1/2CD,AB=CD所以EF=1/2AB=AG，EF∥CD∥AG,所以四边形AGEF是平行四边形。由②EG=EF,所以四边形AGEF是菱形，所以③GF平分∠AGE成立。
④如EF⊥GE成立，由于四边形AGEF是菱形，所以四边形AGEF是正方形，得∠BAC=45°，这不一定。或者说∠BAC=45°与否不是①②③成立的必要条件。
综上，此题选项是...
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3、连接AF，
EF=1/2CD,AB=CD所以EF=1/2AB=AG，EF∥CD∥AG,所以四边形AGEF是平行四边形。由②EG=EF,所以四边形AGEF是菱形，所以③GF平分∠AGE成立。
④如EF⊥GE成立，由于四边形AGEF是菱形，所以四边形AGEF是正方形，得∠BAC=45°，这不一定。或者说∠BAC=45°与否不是①②③成立的必要条件。
综上，此题选项是A①②③正确。
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