已知全集I=R,集合A={x|x^2+3x+2=0},B={x|x^2+(m+1)x+m=0}.如果CIA交集B=Φ,求m的值. 过程是怎么样的?M的值是不等于2吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 00:09:25
已知全集I=R,集合A={x|x^2+3x+2=0},B={x|x^2+(m+1)x+m=0}.如果CIA交集B=Φ,求m的值. 过程是怎么样的?M的值是不等于2吗?
已知全集I=R,集合A={x|x^2+3x+2=0},B={x|x^2+(m+1)x+m=0}.如果CIA交集B=Φ,求m的值. 过程是怎么样的?M的值是不等于2吗?
已知全集I=R,集合A={x|x^2+3x+2=0},B={x|x^2+(m+1)x+m=0}.如果CIA交集B=Φ,求m的值. 过程是怎么样的?M的值是不等于2吗?
M的值是等于2.
集合A={-1,-2}所以CIA不包括-1,-2.
由于CIA交集B=Φ,所以B是A的子集
有三种情况：
1）B为空集.
则（m+1）^2-4m=(m-1)^2小于0 不成立；
2）B中含一个元素.
则（m-1)^2等于0,m=1,则x=-1 成立；
3）B中含两个元素.
这里有个捷径：
对照一下A和B,可发现
当m=2时,x^2+(m+1)x+m=0就是A此时也成立.
综上所述,m=1或2（评最佳,我不容易呀!）
A={-1,-2}
CIA={x| x<>-1且x<>-2}
因为CIA交B=Φ
分三种情况讨论
1. B=Φ
(m+1)^2-4*m<0 不成立
2. B中只有一个元素，且这个元素在A中（是-1或-2）
(m+1)^2-4*m=0 m=1
此时 x^2+2x+1=0 x=-1...
全部展开
A={-1,-2}
CIA={x| x<>-1且x<>-2}
因为CIA交B=Φ
分三种情况讨论
1. B=Φ
(m+1)^2-4*m<0 不成立
2. B中只有一个元素，且这个元素在A中（是-1或-2）
(m+1)^2-4*m=0 m=1
此时 x^2+2x+1=0 x=-1 成立
3. B中有两个元素，且这两个元素在A中（是-1和-2）
（-1）^2+(m+1)*(-1)+m=0
(-2)^2+(m+1)*(-2)+m=0
m=2 成立
m就是等于1或2的，我诧异LZ的答案是多少。
楼上的，不容易的多了，我还做任务呢....
收起