已知向量A=(2cosa ,2sina )a∈（π/2,π）,b(1,1)则向量a,b的夹角是快

已知向量A=(2cosa ,2sina )a∈（π/2,π）,b(1,1)则向量a,b的夹角是快
已知向量A=(2cosa ,2sina )a∈（π/2,π）,b(1,1)则向量a,b的夹角是
快

已知向量A=(2cosa ,2sina )a∈（π/2,π）,b(1,1)则向量a,b的夹角是快
设夹角为C
cosC=(2cosa*1+2sina*1)/2√2=√2/2（cosa+sina）=cos(a-π/4),
则c=arccos【cos(a-π/4)】= a-π/4

A的模[A]=2,B的模[b]=根号2
A.B=[A]*[B]cos[A,B]=2cosa+2sina
=>cosa*cos(pi/4)+sina*sin(pi/4)=cos[a-(pi/4)]=cos[A,B]
所以角[A,B]=a-(pi/4)