为什么f（x）=-x²与f（x+1)=-(x+1）²是同一函数?可是我认为它们的对应关系不一样啊再看这题：若一系列函数的对应关系相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,那么

为什么f（x）=-x²与f（x+1)=-(x+1）²是同一函数?可是我认为它们的对应关系不一样啊再看这题：若一系列函数的对应关系相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,那么

为什么f（x）=-x²与f（x+1)=-(x+1）²是同一函数?可是我认为它们的对应关系不一样啊

再看这题：若一系列函数的对应关系相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,那么函数解析式为y＝-x^2,值域为{-1,-9}的“同族函数”共有多少个?
我的想法：如果第一题中列举的两个函数是同一函数的话,那说明它们的对应关系相同,那这么列举的话,第二题的答案应该有无数个呀?可答案上说是9个

最后看这题：若g（x+1)=2x-2,g（x）=4,则x的值为——.
我的想法：∵g(x）=4,∴g(x+1)=4,∴2x-2=4,所以x=3.
但是答案上是x=4,我不知道该怎么求

以上三题应该是同一类型的吧,

为什么f（x）=-x²与f（x+1)=-(x+1）²是同一函数?可是我认为它们的对应关系不一样啊再看这题：若一系列函数的对应关系相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,那么
1.函数的对应关系是指因变量由自变量通过特定的法则来表示.两个函数是不是一样,是看对应法则,而不是看自变量的形式.这两个函数,f后边的()中的是自变量,=号后边的自变量应与前边保持一致,比如写成f(x+1)=-x^2-2x-1,但=号后边的自变量还应该是x+1,如果要找到对应关系,还是要化成关于x+1的表达式才行.不知你能否理解.
2,有了上面的解释,就可知道不是无数个,而是{-1,-3},{1,3},{-1,3},{1,-3},{1,-1,3},{1,-1,-3},{1,3,-3},{-1,3,-3},{-1,1,3,-3}这九个
3.由第一个的解释,可知应为:g(x+1)=2(x+1)-4,所以g(x)=2x-4,代入g(x)=4,得2x-4=4,得x=4.
不一定马上能看到,但一定会回答

1.f（x）=-x^2, 把x看作x+1代入就是f(x+1)=-(x+1)^2
2.y=-x^2，x∈{1，3}
y=-x^2，x∈{1，-3}
y=-x^2，x∈{1，3，-3}
y=-x^2，x∈{-1，3}
y=-x^2，x∈{-1，-3}
y=-x^2，x∈{-1，3，-3}
y=-x^2，x∈{1，-1，3}
y=-x^2，...

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1.f（x）=-x^2, 把x看作x+1代入就是f(x+1)=-(x+1)^2
2.y=-x^2，x∈{1，3}
y=-x^2，x∈{1，-3}
y=-x^2，x∈{1，3，-3}
y=-x^2，x∈{-1，3}
y=-x^2，x∈{-1，-3}
y=-x^2，x∈{-1，3，-3}
y=-x^2，x∈{1，-1，3}
y=-x^2，x∈{1，-1，-3}
y=-x^2，x∈{1，-1，3，-3}
共九种
3.g（x+1)=2x-2=2(x+1)-2-2=2(x+1)-4
所以g(x)=2x-4=4,
x=4

收起

看来你很有想法，这个在学习过程中很重要，希望继续坚持，会有好的结果的。

我先回答你第一个和第三个问题：

1. 是同一函数是肯定的，只是表达式不同而已，可以用换元法做到表达式相同。只需令t=x+1.

   或者从映射的角度理解，两个函数都是把一个数映射到它平方，前面加一个负号。举个例子第一个函数x=1，那么第二个函数只需x=0 ，也就是取值时错一位就可以了

  3.人家给出的是g（x+1)=2x-2，不是g（x）的表达式，所以你要求出g（x）的表达式

和第一问一样用换元法，求得g（x）才能代入