在平行四边形ABCD中,E F 分别是BC CD的中点,DE与AF交于点H,设向量AB=a,向量BC=b,则向量AH怎么表示

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 02:38:03
在平行四边形ABCD中,EF分别是BCCD的中点,DE与AF交于点H,设向量AB=a,向量BC=b,则向量AH怎么表示在平行四边形ABCD中,EF分别是BCCD的中点,DE与AF交于点H,设向量AB=

在平行四边形ABCD中,E F 分别是BC CD的中点,DE与AF交于点H,设向量AB=a,向量BC=b,则向量AH怎么表示
在平行四边形ABCD中,E F 分别是BC CD的中点,DE与AF交于点H,设向量AB=a,向量BC=b,则向量AH怎么表示

在平行四边形ABCD中,E F 分别是BC CD的中点,DE与AF交于点H,设向量AB=a,向量BC=b,则向量AH怎么表示
解 设AH=ma+nb(其中m,n是待定系数）,则DE=DC+CE=a-1/2b,DH=DA+AH=ma+(n-1)b.由DH与DE共线得,
n-1=-1/2m (*)
AF=AD+DF=1/2a+b,由AF与AH共线得,
1／2n=m (**)
由（*)和（**)解得m=2/5,n=4/5
故AH＝2／5a+/5b
评注：解这类题目关键是利用平面向量的加减法则和平面向量的基本定理.
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在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,求证,MN//BC 在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是ABCD的中点,三角形DEF的面积是7.2平方厘米,平行四边形ABCD的面积是_______ 在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB,CD的中点,证明△ADE≌△CBF 在三角形ABC中,E、F分别是AB、CB中点,AG=GH=HC,说明ABCD为平行四边形 在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD.BC的中点.求证:MN//BC,且MN=0.5BC 已知：如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,求证：EF=BC 已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是边AD,BC的中点.求证:EB=DF. 已知如图所示,在平行四边形abcd中,e,f分别是ab,cd的中点,求证af=ce0.0 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,求证 ∠BAF=∠DCE. 初二下数学平行四边形证明题在平行四边形ABCD中E、F分别是AB、DC的中点,AG=CH.求证：四边形EHFG是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,DC的中点.若△CEF的面积为3,则平行四边形ABCD的面积为 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AC,BC的三等分点,且平行四边形ABCD面积为18平方厘米 已知:在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点,且AF=DE.求证:平行四边形ABCD是矩形 已知:在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点,且AF=DE.求证:平行四边形ABCD是矩形图文并茂, 在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,O是对角线的交点,OE等于4厘米,OF等于3厘米求平行四边形ABCD... 在平行四边形ABCD中,E,F分别是BC,DC的中点,G为BF与DE的交点,若AB=a,AD=b,试已a在平行四边形ABCD中，E,F分别是BC,DC的中点，G为BF与DE的交点，若AB=a,AD=b,试已a,b表示DE,BF,CG. 已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的两点,且AE=CF,AF,DE相交于点M,B已知：如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的两点,且AE＝CF,AF,DE相交于点M,BF,CE相交于点N． 求证：四边形EMFN是