如图,在△ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,D是BC的中点,E是AB边上一动点,则EC+ED的最小值是____________.能不能画图表示

如图,在△ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,D是BC的中点,E是AB边上一动点,则EC+ED的最小值是____________.能不能画图表示
如图,在△ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,D是BC的中点,E是AB边上一动点,则EC+ED的最小值是____________.
能不能画图表示

如图,在△ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,D是BC的中点,E是AB边上一动点,则EC+ED的最小值是____________.能不能画图表示
要求最短距离,在初中里无非是利用两点之间线段最短.而这要运用到轴对称.
做D关于AB对称于点E.所以CE=EC+ED的最小值
所以易得：三角形DBE是等腰直角三角形,三角形CBE是直角三角形.
又易得：DB=BE=1
CB=2
所以利用勾股定理得：CE=根号5
即：EC+ED的最小值=根号5