函数y=3sin(2x+π/3)关于点p(π/6,0)中心对称所得解析式的解析式为?

函数y=3sin(2x+π/3)关于点p(π/6,0)中心对称所得解析式的解析式为?
函数y=3sin(2x+π/3)关于点p(π/6,0)中心对称所得解析式的解析式为?

函数y=3sin(2x+π/3)关于点p(π/6,0)中心对称所得解析式的解析式为?
设函数y=3sin(2x+π/3)上点A（x1,y1)关于
点P(π/6,0)中心对称的点为B（x2,y2)
则P为AB中点,有：
x1+x2=2*(π/6)=π/3
y1+y2=0
即：x1=π/3 -x2 ①
y1=-y1 ②
因为点A在函数上,
所以:y1=3sin(2x1+π/3)
将①②代入,得：
-y2=3sin[2(π/3 -x2)+π/3)
整理得：y2=-3sin(π-2x2)=-3sin(2x2)
所以B的解析式为：y=-3sin(2x)