(X+2)x²-X-121＞0求解

(X+2)x²-X-121＞0求解
(X+2)x²-X-121＞0求解

(X+2)x²-X-121＞0求解
(x+2)x²-x-121＞0
先对方程式进行整理：
(x+2)x²-x-121
=x^3+2x²-x-121
=(x^3-1)+(x^2+x+1)+(x^2-2x+1)-122
=(x^3-1)+(x^2+x+1)+(x-1)^2-122
对此方程式进行分析：
x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4：(x+1/2)^2≥0,则(x+1/2)^2+3/4≥3/4,x^2+x+1＞0
(x-1)^2≥0
则(x^2+x+1)+(x-1)^2＞0
因此只要当(x^3-1)-122≥0时,不等式即成立
(x^3-1)-122=x^3-123≥0
所以x≥3√123(3次根号下123)

x>5

（x+2)x²-x-2＞119
：（x+2)（x²-（x﹢2）＞119
(x+2)（x²－1）＞119
（x＋2)(x－1)（x+1)＞119
设：A=x+1 得（A-1)A(A+1)＞119 可知：三个连续数的积＞119
∵4x5x6=120 ∴A=5
故 ：X=4 时 原方程成立。