在△ABC中,若B=60°,a=1 ,S△ABC=√3/2 ,则c/sinc=（） 我承认我是个数学白痴.

在△ABC中,若B=60°,a=1 ,S△ABC=√3/2 ,则c/sinc=（） 我承认我是个数学白痴.
在△ABC中,若B=60°,a=1 ,S△ABC=√3/2 ,则c/sinc=（） 我承认我是个数学白痴.

在△ABC中,若B=60°,a=1 ,S△ABC=√3/2 ,则c/sinc=（） 我承认我是个数学白痴.
解；
s=1/2acsinB=1/2*1*c*√3/2=√3/2
∴c=2
又
b²=a²+c²-2accosB
即：
b²=1+4-2*2*1*1/2=3
∴b=√3
∴c/sinC=b/sinB=√3/(√3/2)=2

S=a·c·sinB/2=csin60°/2=c√3/4=√3/2
c=1/2
b=√(1+1/4-2×1×1/2×cos60°)=√3/2
c/sinc=b/sinB=√3/2/sin60°=1

∵S△ABC=(1/2)acsinB=(1/2)×1×c×sin60°=(√3)/2
∴c=2
根据余弦定理：b²=c²+a²-2accosB=2²+1²-2×1×2×cos60°=3
则b=√3
根据正弦定理：c/sinC=b/sinB=√3/sin60°=2

过A点作BC的高，垂足为D，如果a是BC=1
S△ABC=(1/2)a·AD=√3/2 AD=√3，在△ABD中∵ ∠B=60°，AD=√3，AD⊥BC，∴BD=1 AB=2=c
∵BC=1，∴显然，D点即为C，即，AC⊥BC
c/sinc=2/sin90°=2