比较(1+1/2!)(1+1/3!)(1+1/4!)+……+(1+1/n!) 与e的大小 ( n∈N* n>2 e 是自然对数的底数)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 15:29:01
比较(1+1/2!)(1+1/3!)(1+1/4!)+……+(1+1/n!)与e的大小(n∈N*n>2e是自然对数的底数)比较(1+1/2!)(1+1/3!)(1+1/4!)+……+(1+1/n!)与

比较(1+1/2!)(1+1/3!)(1+1/4!)+……+(1+1/n!) 与e的大小 ( n∈N* n>2 e 是自然对数的底数)
比较(1+1/2!)(1+1/3!)(1+1/4!)+……+(1+1/n!) 与e的大小 ( n∈N* n>2 e 是自然对数的底数)

比较(1+1/2!)(1+1/3!)(1+1/4!)+……+(1+1/n!) 与e的大小 ( n∈N* n>2 e 是自然对数的底数)
-n+1/n =-1+1/n
所以随着n的增大,1/n变小,-1+1/n变小
即 -1/2与-2/3,-2/3与-3/4,-3/4与-4/5,-4/5与-5/6 逐渐变小

前面的大雨后面的

(1/(n+1) + 1/(n+2)+...+ 1/2n)^2再给一个证明:
数学归纳法可以轻松证明1/(n+1) + 1/(n+2)+...+ 1/2n≤7/10-1/(4n+1)