平移抛物线y=1/2x²,使顶点坐标为（t,t²）,并且经过点（2,4）.求平移后抛物线所表示的函数关系式.

平移抛物线y=1/2x²,使顶点坐标为（t,t²）,并且经过点（2,4）.求平移后抛物线所表示的函数关系式.
平移抛物线y=1/2x²,使顶点坐标为（t,t²）,并且经过点（2,4）.求平移后抛物线所表示的函数关系式.

平移抛物线y=1/2x²,使顶点坐标为（t,t²）,并且经过点（2,4）.求平移后抛物线所表示的函数关系式.
即y=1/2(x-t)²+t²
x=2,y=4
4=1/2(2-t)²+t²
8=t²-4t+4+2t²
3t²-4t-4=0
(t-2)(3t+2)=0
t=2,t=-2/3
所以是y=x²/2-2x+6或y=x²/2+2x/3+2/3