已知数列｛an｝的各项均为正数,前n项和为Sn,若｛log2an｝是公差为-1的等差数列,S6=3/8,那么a1的值是?

已知数列｛an｝的各项均为正数,前n项和为Sn,若｛log2an｝是公差为-1的等差数列,S6=3/8,那么a1的值是?
已知数列｛an｝的各项均为正数,前n项和为Sn,若｛log2an｝是公差为-1的等差数列,S6=3/8,那么a1的值是?

已知数列｛an｝的各项均为正数,前n项和为Sn,若｛log2an｝是公差为-1的等差数列,S6=3/8,那么a1的值是?
｛log2an｝是公差为-1的等差数列
log2an=log2a1-(n-1)=log2[a1/2^(n-1)]
an=a1/2^(n-1)
故{an}为公比为1/2的等比数列
Sn=a1[1-1/2^n]/(1-1/2)=2a1*(1-1/2^n)
S6=2a1*(1-1/2^6)=3/8
2a1*63/64=3/8
a1=4/21

4/21