在矩形ABCD中,AB=2,BC=5,点P在BC上,且BP:PC=2:3,动点E在边AD上,过点P作PF⊥PE分别交射线AD、CD于点F、G1)如图,当点G在线段CD上时,设AE=X①用X表示梯形ABPE的面积S;②△EPF与矩形ABCD重叠部分的面积为y,求y
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:22:53
在矩形ABCD中,AB=2,BC=5,点P在BC上,且BP:PC=2:3,动点E在边AD上,过点P作PF⊥PE分别交射线AD、CD于点F、G1)如图,当点G在线段CD上时,设AE=X①用X表示梯形ABPE的面积S;②△EPF与矩形ABCD重叠部分的面积为y,求y
在矩形ABCD中,AB=2,BC=5,点P在BC上,且BP:PC=2:3,动点E在边AD上,过点P作PF⊥PE分别交射线AD、CD于点F、G
1)如图,当点G在线段CD上时,设AE=X
①用X表示梯形ABPE的面积S;
②△EPF与矩形ABCD重叠部分的面积为y,求y关于x的函数解析式,并写出定义域;
2)当点E在移动过程中,△DGF是否可能为等腰三角形?如果可能,请求出AE的长,如果不可能,请说明理由.
第二题需备用图,请描述出来……
1)如图,当点G在线段CD上时,设AE=X
①用X表示梯形ABPE的面积S;
②△EPF与矩形ABCD重叠部分的面积为y,求y关于x的函数解析式,并写出定义域;
2)当点E在移动过程中,△DGF是否可能为等腰三角形?如果可能,请求出AE的长,如果不可能,请说明理由。
第二题需备用图,请描述出来……
在矩形ABCD中,AB=2,BC=5,点P在BC上,且BP:PC=2:3,动点E在边AD上,过点P作PF⊥PE分别交射线AD、CD于点F、G1)如图,当点G在线段CD上时,设AE=X①用X表示梯形ABPE的面积S;②△EPF与矩形ABCD重叠部分的面积为y,求y
(1)∵abcd是矩形 ab=2 bc=5 bp:cp=2:3
∴ bp=2 cp=3 ∠c=90°
设ae=x,则S=(x+2)*2、2=x+2(0<x<2)
(2)作eh⊥bc于h
∵pe⊥pf
∴∠epb+∠fpc=90°
又∵∠hep+∠epb=90° ∠epb=∠epb
∴∠hep=∠fpc
又∵∠h=∠c
∴△ehp∽(相似于)△phc
∴hp /cg=eh/pc,其中gp=2-x
∴cg=(6-3x) /2
∴y=2*5-(x+2)-3*((6-3x)/2)/2=1.25x+3.5(0<x<2)
(3) 不存在
∵af‖bc
∴△dgf∽△cgp
∴pc /cg=fd/dg,其中dg=(7-6x)/2得df=(7-6x)/(2x-1)
设df=dg则得x=-1/2(舍去)
∴x无解