设f(x)是定义域在（0,＋∞）上的非常函数,对任意的x＞0,y＞0,恒有f(xy)=f(x)+f(y)成立,且当x＞1时,恒有f(x)＞1或f(x)＜1成立试证：（1）图像在第一象限,且过定点（1,1）（2）f(x)F(1\x)=1(3)f(x)在（0,＋

设f(x)是定义域在（0,＋∞）上的非常函数,对任意的x＞0,y＞0,恒有f(xy)=f(x)+f(y)成立,且当x＞1时,恒有f(x)＞1或f(x)＜1成立试证：（1）图像在第一象限,且过定点（1,1）（2）f(x)F(1\x)=1(3)f(x)在（0,＋
设f(x)是定义域在（0,＋∞）上的非常函数,对任意的x＞0,y＞0,恒有f(xy)=f(x)+f(y)成立,
且当x＞1时,恒有f(x)＞1或f(x)＜1成立
试证：（1）图像在第一象限,且过定点（1,1）
（2）f(x)F(1\x)=1
(3)f(x)在（0,＋∞）上位单调函数

设f(x)是定义域在（0,＋∞）上的非常函数,对任意的x＞0,y＞0,恒有f(xy)=f(x)+f(y)成立,且当x＞1时,恒有f(x)＞1或f(x)＜1成立试证：（1）图像在第一象限,且过定点（1,1）（2）f(x)F(1\x)=1(3)f(x)在（0,＋
（1）
令x=y=1>0,满足题意,则f(1)=2f(1),所以f(1)=0,
图像过定点(1,0).
如果图像过(1,1),即f(1)=1
那么得出 f(1×1)=f(1)+f(1) --- 1=2 的错误结论
下面的都无法进行.怀疑你题目写错了.

下面的不是无法进行，而是你自己不会做好不好，仁兄！
我们寒假作业刚做过。。。

题目写错了...
想想也知道...
f(1)=2f(1)
f(1)=0且f(1)=1？
一个自变量对应俩函数值？那就不叫函数了...