10+b\a=100*b\a a和b为正整数 求a+b

10+b\a=100*b\a a和b为正整数 求a+b
10+b\a=100*b\a a和b为正整数 求a+b

10+b\a=100*b\a a和b为正整数 求a+b
10+(b分之a)=100×(b分之a)
两边同时乘以b
10b+a=100a
10b=99a
因为a,b都是整数,而且10与99互质
所以a=10,b=99
a+b=109

10+b/a=100*b/a
99*b/a=10
b/a=10/99
则:b=10
a=99
a+b=109

10=99b/a
a=99b/10
由此可知b是10的整数倍，
不妨设b=10n(n=1,2,3……)
a=99n
所以a+b=109n(n=1,2,3……)

楼上的两位
10b=99a
a=10,b=99
成立吗？
太荒谬了吧

因为10+b\a=100*b\a，所以a/b=10/99,因为a,b为整数所以a=99k,b=10k,(k=1,2,3......)
所以a+b=109k,(k=1,2,3......)