已知多项式W=x²+y²+4x-2y+3,当x,y为何值时,多项式的值最小?最小值是多少?

已知多项式W=x²+y²+4x-2y+3,当x,y为何值时,多项式的值最小?最小值是多少?
已知多项式W=x²+y²+4x-2y+3,当x,y为何值时,多项式的值最小?最小值是多少?

已知多项式W=x²+y²+4x-2y+3,当x,y为何值时,多项式的值最小?最小值是多少?
解析
原式
x²+y²+4x-2y+3
=(x+2)²-4+(y-1)²-1+3
=(x+2)²+(y-1)²-2
所以当x=-2
y=1
取得最小值-2

最小值是-2 W=(X+2)^2+(y-1)^2 -2 所以当X=-2 Y=1时W 最小 最小值是-2