cos³x-sin³x-cos²x+sin²x+sinxcosx=0怎么解cos³x-sin³x-cos²x+sin²x+sinxcosx=0 ?

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cos³x-sin³x-cos²x+sin²x+sinxcosx=0怎么解
cos³x-sin³x-cos²x+sin²x+sinxcosx=0 ?

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cos³x-sin³x-cos²x+sin²x+sinxcosx=0
(cos²x-sin²x)(cos²x-sinxcosx+sin²x)-(cos²x-sin²x)+sinxcosx=0
(cos²x-sin²x)(1-sinxcosx-1)+sinxcosx=0
(cos²x-sin²x)(sinxcosx)+sinxcosx=0
sinxcosx(cos²x-sin²x+1)=0
1/2*sin2x*(cos2x+1)=0
sin2x=0
sin2x=sink派,k是正整数
x =k派/2
cos2x=-1
cos2x=cos派+2k派,k是正整数
x=派/2+k派
所以x=k派/2或派/2+k派,k是正整数