在△ABC中∠BAC的平分线AE与BC的垂直平分线DE交于点E,过E分别作EN⊥AB,EM⊥AC垂足分别为N,M则BN相等CM?

在△ABC中∠BAC的平分线AE与BC的垂直平分线DE交于点E,过E分别作EN⊥AB,EM⊥AC垂足分别为N,M则BN相等CM?
在△ABC中∠BAC的平分线AE与BC的垂直平分线DE交于点E,过E分别作EN⊥AB,EM⊥AC垂足分别为N,M则BN相等CM?

在△ABC中∠BAC的平分线AE与BC的垂直平分线DE交于点E,过E分别作EN⊥AB,EM⊥AC垂足分别为N,M则BN相等CM?
BN=CM
理由,
连BE,CE
因为AE平分∠ABC,EN⊥AB,EM⊥AC
所以EN=CM,
因为BC的垂直平分线为DE
所以EB=EC
因为EN⊥AB,EM⊥AC
所以∠BNE=∠CME
所以△BEN≌△CEM
所以BN=CM