已知x+y=1/2,则(1/x)+(4/y)的最小值是,用均值定理?

已知x+y=1/2,则(1/x)+(4/y)的最小值是,用均值定理?
已知x+y=1/2,则(1/x)+(4/y)的最小值是,用均值定理?

已知x+y=1/2,则(1/x)+(4/y)的最小值是,用均值定理?
要加x,y 为正数
(1/x)+(4/y)=[(1/x)+(4/y)]×1
=[(1/x)+(4/y )]×[2(x+y)]
=2[1+(y/x)+(4x/y)+4]
≥2[5+2√(y/x)(4x/y)]
=2[5+4]=18
当且仅当(y/x)=(4x/y)
即x=1/6,y=1/3时
(1/x)+(4/y)的最小值是18