在△ABC中 D是BC的中点 DE∥AB DF∥CA 分别交AC AB 于点E F 求CE=DF在△ABC中 D是BC的中点 DE∥AB DF∥CA 分别交AC AB 于点E F 求CE=DF

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 23:41:29

在△ABC中D是BC的中点DE∥ABDF∥CA分别交ACAB于点EF求CE=DF在△ABC中D是BC的中点DE∥ABDF∥CA分别交ACAB于点EF求CE=DF在△ABC中D是BC的中点DE∥ABDF

在△ABC中 D是BC的中点 DE∥AB DF∥CA 分别交AC AB 于点E F 求CE=DF在△ABC中 D是BC的中点 DE∥AB DF∥CA 分别交AC AB 于点E F 求CE=DF
在△ABC中 D是BC的中点 DE∥AB DF∥CA 分别交AC AB 于点E F 求CE=DF
在△ABC中 D是BC的中点 DE∥AB DF∥CA 分别交AC AB 于点E F 求CE=DF

在△ABC中 D是BC的中点 DE∥AB DF∥CA 分别交AC AB 于点E F 求CE=DF在△ABC中 D是BC的中点 DE∥AB DF∥CA 分别交AC AB 于点E F 求CE=DF
证明：
∵D是BC的中点
∴BD=DC
∵DE∥AB
∴∠FBD=∠EDC
∵DF∥CA
∴∠FDB=∠ECD
在△BDF与△DCE中,
∠FBD=∠EDC,∠FDB=∠ECD,BD=DC
∴△BDF≌△DCE（ASA）
∴CE=DF

因为D是BC中点所以BD=DC,因为DF平行AC所以角BFD等于角A,因为DE平行AB所以角DEC等于角A,等量代换得到角BFD等于角DEC,因为角A等于180度减角B再减角C,又因为角BFD等于180度角B再减FDB,由于角BFD等于角A,等量代换得到角FDB等于角C,用角角边AAS得到三角形BFD全等于三角形DEC,所以CE等于DF。手机打字很苦逼啊,望楼主采纳,谢谢~~~嗯表同情...

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