已知函数f(x)=x²-2ax-1.x属于[0,2]1.求函数f(x)的最大值和最小值2.若f(X)是单调函数,求实数a的取值范围

已知函数f(x)=x²-2ax-1.x属于[0,2]1.求函数f(x)的最大值和最小值2.若f(X)是单调函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x²-2ax-1.x属于[0,2]
1.求函数f(x)的最大值和最小值
2.若f(X)是单调函数,求实数a的取值范围

已知函数f(x)=x²-2ax-1.x属于[0,2]1.求函数f(x)的最大值和最小值2.若f(X)是单调函数,求实数a的取值范围
将f(X)变化一下为：F（X）=(x-a)`2-a`2 -1 这是一条抛物线,当 a=0 a=2时有极值.最大值是-1 ,最小值是-5.
要证明函数单调,只需证明：f(x+1)> f(x) 将x+1 ,x代人f(x)=x`2-2ax-1 求的a

1. 因为f(x)在[0,2]上单调递减,所以f(0)=最大值 f(2)=最小值
所以最大值=-1
最小值=4-4a-1=3-4a
2. 因为此函数是单调递减函数,所以 a>1