已知a²+b²+c²-ab-3b+4c+7=0,求a+b+c的值

已知a²+b²+c²-ab-3b+4c+7=0,求a+b+c的值
已知a²+b²+c²-ab-3b+4c+7=0,求a+b+c的值

已知a²+b²+c²-ab-3b+4c+7=0,求a+b+c的值
=a^2-ab+b^2/4+c^2+4c+4+3b^2/4-3b+3
=(a-b/2)^2+(c+2)^2+3(b/2-1)^2=0
则 a=b/2,c=-2,b/2=1
b=2,a=1,c=-2
a+b+c=1

此题不难，就是因式分解，过程：
将此方程式进行拆分，得到如下方程：（a-1\2b）^2+3\4(b-2)^2-3+(c+2)^2-4+7=0,化简后，因为结果是0，而三项都是平方的方程式，只有结果都是0才能满足最终的方程结果为0，故 c=-2 b=2 a=1 结果就是1了啊。
请采纳。谢谢你了，但他先了！...

全部展开

此题不难，就是因式分解，过程：
将此方程式进行拆分，得到如下方程：（a-1\2b）^2+3\4(b-2)^2-3+(c+2)^2-4+7=0,化简后，因为结果是0，而三项都是平方的方程式，只有结果都是0才能满足最终的方程结果为0，故 c=-2 b=2 a=1 结果就是1了啊。
请采纳。

收起