如图所示,已知三角形abc中ab=ac,且d在ac上.且bd=bc=ad,求三角形abc个角度数.

如图所示,已知三角形abc中ab=ac,且d在ac上.且bd=bc=ad,求三角形abc个角度数.
如图所示,已知三角形abc中ab=ac,且d在ac上.且bd=bc=ad,求三角形abc个角度数.

如图所示,已知三角形abc中ab=ac,且d在ac上.且bd=bc=ad,求三角形abc个角度数.
设∠A=x
∵AD=BD
∴∠ABD=∠A=x
∴∠BDC=2x
∵BC=BC
∴∠C=∠BDC=2x
∵AB=AC
∴∠ABC=∠C=2x
在三角形ABC中,∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=5x=180°
得x=36°
∴∠A=36°
∠ABC=72°
∠C=72°

设角BAC为m
那么，角ABD是m
角BDC是2m, 角BCD是2m, 角ABC是2m
所以角ABC+角ACB+角BAC=2m+2m+m=5m=180
所以m=36度，所以是36，72，72