在三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c且满足csinA=acosC,⑴求角C大小?⑵求√3sinA-cos(B C)的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 13:09:07
在三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c且满足csinA=acosC,⑴求角C大小?⑵求√3sinA-cos(BC)的在三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c且满足csin

在三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c且满足csinA=acosC,⑴求角C大小?⑵求√3sinA-cos(B C)的
在三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c且满足csinA=acosC,⑴求角C大小?⑵求√3sinA-cos(B C)的

在三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c且满足csinA=acosC,⑴求角C大小?⑵求√3sinA-cos(B C)的
题目:
三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a,b,c且满足csinA=acosC
⑴求角C大小?⑵求√3sinA-cos(B+C)的最大值,并求取得最大值时角A B的大小.
答案:
(1)、在△ABC中
∵csinA=acosC
∴a/sinA=c/cosC
又∵根据正弦定理:a/sinA=c/sinC
∴sinC=cosC
∴∠C=45°

(2)、√3sinA-cos(B+C)
=√3sin(B+C)-cos(B+C)
=2[√3/2*sin(B+C)-1/2*cos(B+C)]
=2sin(B+C-π/6)
=2sin(B+π/4-π/6)
=2sin(B+π/12)
∵∠C=π/4
∴∠A+∠B=3π/4
即0<∠B<3π/4
∴π/12<∠B+π/12<5π/6
∴当∠B+π/12=π/2时,sin(B+π/12)取得最大值1
即当∠B=5π/12时,√3sinA-cos(B+C)取得最大值2
此时∠A=π-∠B-∠C=π/3

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, 正弦定理解三角形在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别是abc.且asinB-bcosC=ccosB问三角形的形状 在三角形abc中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值 在三角形abc中,角A角B角C所对的边分别是a b c,满足a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且sinA+cosA=c/b ,求 角B 在三角形ABC中,已知角ABC所对的边分别是abc,且cosB/cosA=b/2a+c,求角B的大小 在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别是a,b,c.若(根号2b-c)=acosC,则cosA=? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若a*cosA=b*sinB,则sinAcosA+cosB^2=? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若a*cosA=b*sinB,则sinAcosA+cosB^2=? 在三角形ABC中,abc分别是角ABC所对的边有(2b—c)cosA=acosC求角A的大小 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),求sinC 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且acosB+bcosA=1 (1)求c 在三角形ABC中,设角ABC的对边分别是abc,若向量a=(cosC,2a-c),向量b=(b,-cosB)且向量a⊥向量b,则B=?2.在三角形ABC中,内角ABC所对的边分别是abc,若sinC+sin(B-A)=sin2A,则三角形ABC的形状为? 在三角形中,角ABC所对的边分别是abc,b方+c方=a方+bc求角A? 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在三角形ABC中.a,b,c,分别是角A,B,C所对的边,且A=3分之派,a=根号3,b+c=3,则三角形ABC的面积S=? 在三角形ABC中a,b,c分别是角A,B,C所对边的长S是三角形ABC的面积已知S=a的方-(b-c)的方,求tanA的值