若定义在区间D上的函数y=f(x)对于区间D上的……若定义在区间D上的函数y=f(x)对于区间D上的任意两个值X1,X2总有以下不等式1／2〔f(X1)+f(X2)〕＜或＝f[(X1+X2)/2]成立,则称y=f(X)为区间D上的凸函数；

若定义在区间D上的函数y=f(x)对于区间D上的……若定义在区间D上的函数y=f(x)对于区间D上的任意两个值X1,X2总有以下不等式1／2〔f(X1)+f(X2)〕＜或＝f[(X1+X2)/2]成立,则称y=f(X)为区间D上的凸函数；
若定义在区间D上的函数y=f(x)对于区间D上的……
若定义在区间D上的函数y=f(x)对于区间D上的任意两个值X1,X2总有以下不等式1／2〔f(X1)+f(X2)〕＜或＝f[(X1+X2)/2]成立,则称y=f(X)为区间D上的凸函数；
对于二次函数f(X)=ax^2+bx+c(a

若定义在区间D上的函数y=f(x)对于区间D上的……若定义在区间D上的函数y=f(x)对于区间D上的任意两个值X1,X2总有以下不等式1／2〔f(X1)+f(X2)〕＜或＝f[(X1+X2)/2]成立,则称y=f(X)为区间D上的凸函数；
那么,已知这是凸函数……开口向下……
要是|f(4)|取最大值,则要么f(4)为正且很大,要么f(4)为负且很小.
若f(4)为正且很大,要使|f(4)|取得最大,f(4)就要尽可能的大,那么有f(1)=-1,f(3)=3使此函数斜率最大,由凸函数定义,由于a不为0,因此不可能取等,f(1)+f(3)小于2f(2),此时f(2)大于1.同理,f(3)大于（1/2）[f(2)+f(4)],则算得f(4)小于4；
若f(4)为负且很小,要使|f(4)|取得最大,f(4)就要尽可能的小,那么应有f(2)=2,f(3)=-3使此函数的斜率的绝对值最大.由凸函数性质,f(1)+f(5)