已知f(x+1\x)=(x2+x+1)\x2,求f(x),其中2为平方.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 05:28:58
已知f(x+1\x)=(x2+x+1)\x2,求f(x),其中2为平方.已知f(x+1\x)=(x2+x+1)\x2,求f(x),其中2为平方.已知f(x+1\x)=(x2+x+1)\x2,求f(x)
已知f(x+1\x)=(x2+x+1)\x2,求f(x),其中2为平方.
已知f(x+1\x)=(x2+x+1)\x2,求f(x),其中2为平方.
已知f(x+1\x)=(x2+x+1)\x2,求f(x),其中2为平方.
设:(x+1)/(x)=t,则:x=1/(t-1)
则:
f(t)=1+(1/x)+(1/x)²
.=1+(t-1)+(t-1)²
.=t²-t+1
即:
f(t)=t²-t+1
得:
f(x)=x²-x+1
3
f(1+1/x)=(x^2+x+1)/x^2 令t=1/x
则f(1+t)=(1/t^2+1/t+1)/(1/t)^2=1+t+t^2
又令1+t=y,则t=y-1
f(y)=(y-1)^2+(y-1)+1
=y^2-y+1
所以有
f(x)=x^2-x+1