对关于x的一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0),如果a+b+c=0,那么它必有一个根为x1=1,另一个根为x2=c/a.证明:因为a+b+c=0,所以c=-a-b.把c=-a-b带入原方程,得ax+bx-a-b=0.即a(x-1)+b(x-1)=0.所以a(x+1)(x-1)+b(x-1)=0.所以(x-1)(ax
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 16:31:23
对关于x的一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0),如果a+b+c=0,那么它必有一个根为x1=1,另一个根为x2=c/a.证明:因为a+b+c=0,所以c=-a-b.把c=-a-b带入原方程,得ax+bx-a-b=0.即a(x-1)+b(x-1)=0.所以a(x+1)(x-1)+b(x-1)=0.所以(x-1)(ax
对关于x的一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0),如果a+b+c=0,那么它必有一个根为x1=1,另一个根为x2=c/a.
证明:因为a+b+c=0,所以c=-a-b.把c=-a-b带入原方程,得ax+bx-a-b=0.即a(x-1)+b(x-1)=0.所以a(x+1)(x-1)+b(x-1)=0.所以(x-1)(ax+a+b)=0.所以x1=1,x2=c/a
1、利用上面的结论直接写出方程4x-3x-1=0的根:x1= x2=
2、请写出一个具备条件a＋b＋c=0的方程,并直接写出该方程的根.
3、进一步探索：这样的方程一定有解吗?请证明你的结论
对关于x的一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0),如果a+b+c=0,那么它必有一个根为x1=1,另一个根为x2=c/a.证明:因为a+b+c=0,所以c=-a-b.把c=-a-b带入原方程,得ax+bx-a-b=0.即a(x-1)+b(x-1)=0.所以a(x+1)(x-1)+b(x-1)=0.所以(x-1)(ax
证明：因为 ax^2+bx+c=0
所以 x^2+bx/a+c/a=0
x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a=b^2/4a^2
(x--b/2a)^2=b^2/4a^2--c/a
(x--b/2a)^2=(b^2--4ac)/4a^2
因为 a不等于0,
所以 4a^2大于0,
所以 当b^2--4ac大于0时,
（b^2--4ac)/4a^2大于0,
因为 一个正数的算术平方根有两个,它们互为相反数,
所以 当b^2--4ac大于0时,原方程有两个不相等的实数根.