求曲线y=2x-x^2,直线y=2x,y=-4x+9围成的图形面积给的答案是四分之九

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 12:47:22
求曲线y=2x-x^2,直线y=2x,y=-4x+9围成的图形面积给的答案是四分之九求曲线y=2x-x^2,直线y=2x,y=-4x+9围成的图形面积给的答案是四分之九求曲线y=2x-x^2,直线y=

求曲线y=2x-x^2,直线y=2x,y=-4x+9围成的图形面积给的答案是四分之九
求曲线y=2x-x^2,直线y=2x,y=-4x+9围成的图形面积
给的答案是四分之九

求曲线y=2x-x^2,直线y=2x,y=-4x+9围成的图形面积给的答案是四分之九
首先画个图求出3个交点(0,0)(3/2,3)(3,-3)
看着图不难理解所求面积为2x-(2x-x^2)在区间[0,3/2]之间的积分加上(-4x+9)-(2x-x^2)在区间[3/2,3]之间的面积,这是一个简单的定积分,后面的你应该会了,两段的面积都为9/8.
一个原函数为:x^3/3,另一个原函数为:(x-3)^3/3

曲线与x轴交点为(0,0)(2,0)
直线一和x轴交点为(0,0)
直线二和x轴交点为(-9/4,0)
两直线交点为(3/2,3)
直线一和曲线交点为(0,0)
直线二和曲线交点为(3,-3)
则三者围城的面积可以用分段积分求得。
因积分公式太麻烦
,可自行画图,计算积分,即得面积...

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曲线与x轴交点为(0,0)(2,0)
直线一和x轴交点为(0,0)
直线二和x轴交点为(-9/4,0)
两直线交点为(3/2,3)
直线一和曲线交点为(0,0)
直线二和曲线交点为(3,-3)
则三者围城的面积可以用分段积分求得。
因积分公式太麻烦
,可自行画图,计算积分,即得面积

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