已知,如图,在矩形ABCD中,AC BD相交于点O,作OE‖AD交CD于F,且OF=FE,求证:四边形OCED是菱形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 20:21:16
已知,如图,在矩形ABCD中,ACBD相交于点O,作OE‖AD交CD于F,且OF=FE,求证:四边形OCED是菱形已知,如图,在矩形ABCD中,ACBD相交于点O,作OE‖AD交CD于F,且OF=FE

已知,如图,在矩形ABCD中,AC BD相交于点O,作OE‖AD交CD于F,且OF=FE,求证:四边形OCED是菱形
已知,如图,在矩形ABCD中,AC BD相交于点O,作OE‖AD交CD于F,且OF=FE,求证:四边形OCED是菱形

已知,如图,在矩形ABCD中,AC BD相交于点O,作OE‖AD交CD于F,且OF=FE,求证:四边形OCED是菱形
证明:
∵四边形ABCD是矩形
∴OC=OD【矩形对角线相等且互相平分】
∵OE//AD
∴∠OFD=∠ADC=90º
∴CF=DF【三线合一】
又∵OF=FE
∴四边形OCED是菱形【对角线互相垂直平分的四边形是菱形】

证明:因为AD=2OF.且OF=FE.
   可知AD=OE.又AD//OE
   可知AOED为菱形,=>AO平行且等于DE
   又AO=OC.可以推出OC平行且等于DE  
   由此可推出OCED为菱形

已知:如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E为ABCD外一点,且AE⊥CE,求证:BE⊥DE 已知;如图在平行四边形ABCD中,两边对角线AC,BD相交于点O角1=角2,求证;平行四边形ABCD是矩形. 如图,在矩形abcd中 对角线ac与bd相交于点o 角ACB=30° BD=4 求矩形ABCD的面积 如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积. 如图:在矩形abcd中,对角线ac与bd相交于点o,∠acb=30度,bd=4,去矩形的abcd的面积. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积. 如图,在矩形ABCD中,AC,BD相交于O,若AC=12,△AOB是等边三角形,则矩形ABCD的面积是 已知:如图,在矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,E,F分别是OA,OD的中点,求证,四边形EBCF是等腰梯形 如图,在矩形ABCD中,EF BD的垂直平分线,已知BD=40,EF=30,则矩形ABCD的周长是_______ 如图,已知矩形ABCD中,AC,BD交于点O,AE‖BD,DE‖AC,求证OE⊥AD 已知,如图,矩形ABCD中,AC与BD相交于点O,BE⊥AC于E,CF⊥BD于F.求证BE=CF. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,E为矩形ABCD外地一点,且AE⊥CE,求证:BE⊥DE 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AD=4cm.角AOD=60°,求矩形ABCD的面积 如图在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AD=4cm,∠AOD=60°,求矩形ABCD的面积 如图,在矩形ABCD中,EF是BD的垂直平分线,已知BD=20,EF=15,求矩形ABCD的周长(BD是矩形ABCD的对角线)有图了可以了吧、、 已知,如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交与点O,AE⊥BD交BD与E,若∠DAE:∠BAE=1:3,求∠EAC的度数? 如图,在矩形ABCD中,已知对角线AC、BD交于O点.AM垂直BD于M,CN垂直BD于N,AB=2,AD=二倍根号三.试求CM的长. 已知:如图,在矩形ABCD中,AE垂直BD于E,对角线AC.BD交于点O,且BE:ED=1:3,AB=6cm,求AC的长