如图,ABCD四点在圆O上,AC,BD交于点F,且AB=AD,AF=FC,若圆o半径为5,BD=8,求四边形ABCD面积

如图,ABCD四点在圆O上,AC,BD交于点F,且AB=AD,AF=FC,若圆o半径为5,BD=8,求四边形ABCD面积
如图,ABCD四点在圆O上,AC,BD交于点F,且AB=AD,AF=FC,若圆o半径为5,BD=8,求四边形ABCD面积

如图,ABCD四点在圆O上,AC,BD交于点F,且AB=AD,AF=FC,若圆o半径为5,BD=8,求四边形ABCD面积
连接OA交BD于M点,连接OB,过C点作CN垂直BD交BD于点N,
因为AB=AD,由垂径定理得
OA垂直BD,BM=BD/2=4,OB=5,
所以OM=3,AM=2.
由三角形全等得CN=AM,所以三角形ABD的面积=三角形BCD的面积=BD*AM/2=8x2/2=8.
四边形ABCD面积=16.