已知在四边形ABCD中,∠ABC等于90°,CD垂直AD,AD平方+CD平方=2AB平方求AB＝BC,当BE⊥AD于E时,求B

已知在四边形ABCD中,∠ABC等于90°,CD垂直AD,AD平方+CD平方=2AB平方求AB＝BC,当BE⊥AD于E时,求B
已知在四边形ABCD中,∠ABC等于90°,CD垂直AD,AD平方+CD平方=2AB平方
求AB＝BC,当BE⊥AD于E时,求B

已知在四边形ABCD中,∠ABC等于90°,CD垂直AD,AD平方+CD平方=2AB平方求AB＝BC,当BE⊥AD于E时,求B
连接AC
∵∠ABC=90° ∴AC²＝AB²＋BC²
∵CD⊥AD于D ∴AC²＝AD²＋CD² ∴AD²＋CD²＝AB²＋BC²
又∵AD²＋CD²＝2AB²
∴2AB²＝AB²＋BC² 即AB²＝BC² ∴AB＝BC