如图,在平行四边形中,对角线AC,BD相交于点O,AD=3,AO=1,∠DAC=45°,则平行四边形ABCD的面积是.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/17 05:54:33

如图,在平行四边形中,对角线AC,BD相交于点O,AD=3,AO=1,∠DAC=45°,则平行四边形ABCD的面积是.如图,在平行四边形中,对角线AC,BD相交于点O,AD=3,AO=1,∠DAC=4

如图,在平行四边形中,对角线AC,BD相交于点O,AD=3,AO=1,∠DAC=45°,则平行四边形ABCD的面积是.
如图,在平行四边形中,对角线AC,BD相交于点O,AD=3,AO=1,∠DAC=45°,则平行四边形ABCD的面积是.

如图,在平行四边形中,对角线AC,BD相交于点O,AD=3,AO=1,∠DAC=45°,则平行四边形ABCD的面积是.
平行四边形中,对角线AC,BD相交于点O,AD=3,AO=1
∴AC=2AO=2
∴平行四边形ABCD的面积
=2三角形ACD的面积
=2×½×AC×AD×sin∠DAC
=2×3×√2／2
=3√2

过点O作AD的垂线，垂足为E。
则三角形OAE为直角三角形。又因为角DAC=45度，所以AE=OE=二分之根号二。
所以三角形AOD的面积为四分之三倍的根号二。而三角形OAD、ODC、COB、AOB的面积相等，所以平行四边形ABCD的面积为三倍的根号而。
抱歉我是新手，有些东西我不会打，请原谅。哈哈哈。...

全部展开

过点O作AD的垂线，垂足为E。
则三角形OAE为直角三角形。又因为角DAC=45度，所以AE=OE=二分之根号二。
所以三角形AOD的面积为四分之三倍的根号二。而三角形OAD、ODC、COB、AOB的面积相等，所以平行四边形ABCD的面积为三倍的根号而。
抱歉我是新手，有些东西我不会打，请原谅。哈哈哈。

收起

三倍根号二